Dérivés de taux 1 - Swaps, caps et floors, swaptions : évaluation et utilisations en gestion des risques
Objectifs pédagogiques
- Savoir évaluer un swap, un cap, un floor, une swaption. Comprendre leurs utilisations en gestion des risques de taux.
- S’initier à quelques produits exotiques de taux simples.
Programme détaillé
Cette formation s’intéresse avant tout aux produits dérivés eux-mêmes et notamment à leurs utilisations en gestion des risques. Il sera néanmoins question d’une compréhension quantitative de ces instruments, facilitée par de nombreux exemples sur Excel et par l’utilisation d’un pricer prêt à l’emploi.
Introduction 1h
- Qu’est-ce qu’un risque de taux ?
- Cash flow hedge vs Fair value hedge
- Quelques rappels sur la courbe des taux
Les swaps de taux (IRS) 6h
- Taux monétaires EURIBOR, FRA et futures sur EURIBOR
- Les swaps de taux : utilisations, conventions et calcul des flux
- Évaluation d’un swap, taux swap, MtM d’un IRS en fonction du taux swap
- Sensibilité et convexité d’un swap vis-à-vis des taux d’intérêt
- Couverture des risques de taux au moyen des swaps
Caps, floors et swaptions 5h
- Pricing d’un cap / floor par la formule de Black & Scholes
- Utilisation des caps & floors pour limiter un risque de cash-flow
- Smile de volatilité sur les caps
- Pricing d’une swaption par la formule de Black & Scholes
- Du cube de volatilité au modèle SABR
- Utilisation des swaptions pour structurer des swaps annulables (callable)
- Le cas des swaptions bermudas
Introduction aux exotiques de taux 2h
- Ajustements de convexité : cas d’un Euribor in arrears
- Produits CMS : principe général du pricing par réplication full smile
- Quelques autres exotiques simples : reverse floaters et corridor range accrual
Public visé
Toute personne évoluant dans le domaine des taux d’intérêt et souhaitant acquérir une compréhension quantitative des principaux dérivés de taux : consultants IT dans le domaine financier, asset managers, opérateurs middle-office et risques, gestionnaires ALM…
Prérequis
Connaissance minimale des instruments financiers de taux. Notions mathématiques élémentaires. Maîtrise basique d’Excel. Il est préférable de maîtriser le contenu de la formation Mathématiques financières 1 (la partie sur les swaps sera cependant reprise en début de formation).
Approche pédagogique
Swaps de taux : de 1982 à la fin de la courbe unique
Le swap de taux est aujourd’hui l’instrument de couverture le plus courant contre le risque de taux. Son histoire tient en quelques dates, et l’une d’elles, août 2007, a changé la façon même de l’évaluer.
1981-1987 : la naissance d’un marché
Le premier swap célèbre, conclu le 25 août 1981 entre la Banque mondiale et IBM avec l’intermédiation de Salomon Brothers, n’était pas un swap de taux mais un swap de devises : la Banque mondiale empruntait en dollars et prenait en charge les dettes d’IBM en francs suisses et en deutsche marks. Le premier swap de taux généralement cité date de 1982 : la Student Loan Marketing Association (Sallie Mae) y échange un taux fixe contre un taux variable indexé sur les bons du Trésor à 3 mois. En 1985 naît l’International Swap Dealers Association (ISDA), qui publie un premier code de rédaction, puis en 1987 un contrat type pour les swaps de taux. Des contrats standardisés, c’est ce qui a permis au marché de croître : les accords-cadres de 1992 et de 2002 en sont les héritiers.
Août 2007 : la fin de la courbe unique
Jusqu’en 2007, une seule courbe suffisait : la courbe Euribor servait à la fois à projeter les flux variables et à les actualiser, et l’écart entre l’Euribor et l’Eonia ne dépassait pas quelques points de base. Le 9 août 2007, BNP Paribas gèle trois fonds exposés aux crédits immobiliers américains ; l’écart s’élargit à plusieurs dizaines de points de base dès la fin de l’année, et dépasse 200 points de base sur l’Euribor 6 mois en octobre 2008. L’Euribor intègre une prime de risque bancaire, différente selon la durée : un Euribor 3 mois et un Euribor 6 mois ne sont plus interchangeables.
D’où le cadre multi-courbes : une courbe de projection par index, et une courbe d’actualisation fondée sur le taux au jour le jour, cohérente avec la rémunération des garanties échangées. La chambre de compensation de LCH bascule son portefeuille de swaps vers l’actualisation OIS le 29 juin 2010.
Compensation centrale et taux de repli
Depuis le 21 juin 2016, les premiers acteurs concernés doivent faire compenser les swaps de taux standards par une contrepartie centrale (règlement EMIR). Et depuis le 25 janvier 2021, le protocole ISDA de repli prévoit par quel taux remplacer un indice qui disparaîtrait en cours de vie du contrat. Le remplacement de l’Eonia par l’€STR, et la réforme de l’Euribor, sont présentés dans Mathématiques financières pour les produits de taux ; les produits exotiques et les modèles de courbe, dans Dérivés de taux 2.
