Gestion de portefeuille : techniques de gestion, mesures de risques et de performance en asset management
Objectifs pédagogiques
- Mesurer les risques et performances d’un portefeuille
- Maitriser les différentes techniques de gestion adaptées aux principales classes d’actifs disponibles dans l’industrie de l’Asset Management : actions, obligations, options
- S’initier aux techniques quantitatives de gestion via des ateliers d’application sur données réelles sous Excel
Programme détaillé
Mesures des risques et performance 4h
- Risque : bêta, volatilité et VaR
- Performance : ratios de Sharpe et d’information
- L’atelier : mesure sous Excel des risques et performance d’indices boursiers
Gestion des actions 4h
- L’actif : l’action et son évaluation (Gordon-Shapiro et modèle de marché)
- La technique de gestion : le portefeuille Global Minimum Variance (GMV) et l’estimation robuste de la matrice de variance-covariance
- L’atelier : détermination d’allocations actions
Gestion multi-assets 3h
- L’actif : l’obligation (sans risque et risquée) et son évaluation (modèle à intensité et duration)
- La technique de gestion : le portefeuille Tangent et l’estimation bayésienne avec la technique d’allocation initiée par Black et Litterman
- L’atelier : détermination d’allocations diversifiées sur données réelles
Gestion structurée 3h
- L’actif : l’option et son évaluation Black-Scholes
- La technique de gestion : Option-Based Portfolio Insurance versus Constant-Proportion Portfolio Insurance
- L’atelier : simulations de stratégies d’assurance de portefeuille
Public visé
Profils plutôt scientifiques évoluant dans le domaine financier et souhaitant progresser sur les techniques utilisées en asset management : gérants de portefeuilles, opérateurs middle office et risques en gestion d’actifs…
Prérequis
Notions de statistiques de base, d’algèbre linéaire, de théorie moderne du portefeuille, d’évaluation des options. Maîtrise de base d’Excel.
Approche pédagogique
Gestion de portefeuille : de Markowitz à Black-Litterman, l'histoire d'une erreur d'estimation
Sur le papier, l’optimisation de portefeuille est un problème résolu depuis 1952. En pratique, appliquée telle quelle à des données réelles, elle produit des allocations extrêmes et instables. Une bonne part de la gestion quantitative moderne est née de cet écart entre la théorie et les données.
1952-1966 : la théorie moderne du portefeuille
En mars 1952, Harry Markowitz publie « Portfolio Selection » dans le Journal of Finance : le risque d’un portefeuille se mesure par sa variance, et le bénéfice de la diversification dépend des covariances entre actifs. James Tobin montre en 1958 qu’en présence d’un actif sans risque, tous les investisseurs détiennent le même portefeuille risqué, le portefeuille tangent, combiné à plus ou moins de cash. William Sharpe en déduit en 1964 le modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF), où le bêta mesure la sensibilité d’un titre au marché. Ce n’est pas sa volatilité : une action très volatile peut avoir un bêta faible si l’essentiel de son risque lui est propre. En 1966, Sharpe propose le ratio qui porte aujourd’hui son nom. Markowitz et Sharpe reçoivent le prix Nobel en 1990, avec Merton Miller.
L’optimiseur, « maximiseur d’erreurs »
En 1989, Richard Michaud qualifie l’optimiseur moyenne-variance de maximiseur d’erreurs d’estimation : il surpondère précisément les actifs dont le rendement espéré a été surestimé. Or les rendements espérés sont la grandeur la plus difficile à estimer. Deux réponses en découlent. La première renonce à les estimer : le portefeuille de variance minimale globale (GMV) ne dépend que de la matrice de covariance. La seconde rend cette matrice plus robuste, par exemple par contraction (shrinkage) vers une cible simple, selon la méthode d’Olivier Ledoit et Michael Wolf (2004). La leçon d’humilité vient en 2009 : sur 14 modèles testés par DeMiguel, Garlappi et Uppal, aucun ne bat systématiquement, hors échantillon, la simple répartition à parts égales (1/N).
Black-Litterman : partir de l’équilibre
Développée en 1990 chez Goldman Sachs par Fischer Black et Robert Litterman, puis publiée dans le Financial Analysts Journal en 1992, l’approche inverse le problème. Plutôt que d’estimer les rendements, on les déduit des pondérations de marché, supposées à l’équilibre du MEDAF. Le gérant y ajoute ses vues, pondérées par sa confiance, selon une logique bayésienne. Le portefeuille obtenu reste proche de l’indice et ne s’en écarte que là où le gérant a quelque chose à dire.
Les techniques d’assurance de portefeuille (OBPI, CPPI) reposent, elles, sur l’évaluation des options : voir Mathématiques financières pour les options vanilles.
