Régression linéaire et analyse de la variance avec Python

 
  3 jours       1620       Avancé    
  Prochaine session
21, 22, 23 octobre 2024
Nouvelle formation
Objectifs de la formation
  • Comprendre et savoir mettre en œuvre un modèle de régression linéaire.
  • Savoir mesurer la qualité et la performance d’un modèle de régression.
  • Comprendre et savoir mener une analyse de la variance à un ou deux facteurs.

Prérequis

Public visé

Data analysts, chargés d’études statistiques


Programme détaillé

La formation traite de modèles entrant dans le cadre du modèle linéaire général (GLM), pour modéliser des phénomènes quantitatifs.

Régression linéaire simple

  • Point de vue descriptif : méthode des moindres carrés (MCO)
  • Point de vue inférentiel : validation et qualité du modèle
  • Généralisation du modèle en prévision
  • Applications sur cas pratiques

Régression linéaire multiple

  • Estimation et validation du modèle
  • Sélection de modèles : sélections backward, forward ou stepwise à l’aide des critères AIC, BIC ou Cp de Mallows
  • Traitements des variables explicatives qualitatives
  • Evaluation de la qualité prédictive d’un modèle
  • Applications sur cas pratiques

Analyse de la variance à un facteur

  • Le modèle à effets fixes, tests de comparaisons multiples, analyse de la variance non paramétrique
  • Applications sur cas pratiques

Analyse de la variance à deux facteurs et plus

  • La notion d’interactions
  • Utilisation de variables quantitatives et qualitatives dans le cadre du modèle linéaire général (analyse de la covariance)
  • Applications sur cas pratiques

Teaser : principaux outils Python pour réaliser régressions linéaires et analyses de variance

 

En langage Python, il existe plusieurs outils et bibliothèques pour réaliser des régressions linéaires et des analyses de la variance. Voici quelques-uns des principaux outils utilisés :


statsmodels : Statsmodels est une bibliothèque dédiée à l’estimation de modèles statistiques, y compris les régressions linéaires et les analyses de la variance. Elle propose une syntaxe similaire à celle de logiciels statistiques tels que R et permet de réaliser des analyses détaillées avec des tests d’hypothèses, des intervalles de confiance et des diagnostics.

Exemple d’utilisation d’une régression linéaire avec statsmodels :

import statsmodels.api as sm

X = sm.add_constant(independent_var)
model = sm.OLS(dependent_var, X)
results = model.fit()
print(results.summary())

Exemple d’utilisation d’une analyse de la variance avec statsmodels :

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

model = ols('dependent_var ~ factor_var', data=dataset).fit()
anova_table = sm.stats.anova_lm(model)
print(anova_table)


scikit-learn : Scikit-learn est une bibliothèque d’apprentissage automatique (machine learning) qui propose également des fonctionnalités pour les régressions linéaires. Elle fournit des outils pour l’estimation de modèles linéaires, l’évaluation des performances et la sélection de variables.

Exemple d’utilisation d’une régression linéaire avec scikit-learn :

from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()
model.fit(X, dependent_var)
predictions = model.predict(X)


numpy : NumPy est une bibliothèque fondamentale pour le calcul scientifique en Python. Elle fournit des fonctionnalités pour la manipulation de tableaux multidimensionnels et des opérations mathématiques de base nécessaires pour les régressions linéaires et les analyses de la variance.


pandas : Pandas est une bibliothèque utilisée pour la manipulation et l’analyse de données en Python. Elle offre des structures de données flexibles pour travailler avec des jeux de données tabulaires et facilite le prétraitement des données avant les analyses.


Il est très courant d’utiliser une combinaison de ces bibliothèques pour réaliser des régressions linéaires et des analyses de la variance en Python.