Statistique inférentielle : estimation ponctuelle, intervalle de confiance et test statistique

 
  3 jours       1620       Avancé    
  Prochaine session
11, 12, 13 avril 2023
Objectifs de la formation
  • Connaître les bases de la statistique inférentielle
  • Se familiariser avec la notion d’échantillonnage
  • Connaître les principaux estimateurs, intervalles de confiance et tests statistiques sur des proportions, moyennes et variances, pour un ou deux échantillons
  • Savoir mettre en œuvre ces calculs

Prérequis

Maîtrise des formulations mathématiques usuelles, connaissances de base en statistiques descriptives


Public visé

Data analysts, chargés d’études statistiques


Contenu

La formation présente les principaux concepts de la statistique inférentielle, qui consiste à induire les caractéristiques inconnues d’une population à partir d’un échantillon issu de cette population. Elle insiste sur la mise en œuvre de ces concepts, de nombreux exemples sont traités sur logiciels statistiques.

Cette formation constitue un pilier indispensable pour de nombreuses techniques statistiques, telles que la régression, la régression logistique, l’économétrie, les sondages, etc.

Les applications seront réalisées à partir de R. Les stagiaires pourront également réaliser les exercices en utilisant Python ou SAS.

Notions de probabilités

  • Variable aléatoire
  • Espérance et variance
  • Lois de probabilités usuelles, discrètes et continues : loi binomiale, loi de Poisson, loi normale, loi de Student, loi du Khi-deux, loi de Fisher Snedecor

Échantillonnage

  • Fluctuations d’échantillonnage
  • Loi des grands nombres
  • Théorème central-limit

Estimation ponctuelle et estimation par intervalle de confiance

  • Définition d’un estimateur et critères de qualité (consistance, biais et variance)
  • Estimation d’une proportion, d’une moyenne et d’une variance
  • Définition d’un intervalle de confiance
  • Intervalle de confiance pour une proportion, une moyenne, et une variance
  • Applications sur cas pratiques

Tests statistiques

  • Principe général d’un test : hypothèses nulle et alternative ; erreurs de 1ère et de 2ème espèce ; niveau de test, probabilité critique
  • Tests paramétriques sur une proportion, une moyenne, et une variance
  • Tests de comparaison de deux échantillons (appariés ou non)
  • Tests d’adéquation à une loi : test du khi-deux et test de Kolmogorov-Smirnov
  • Applications sur cas pratiques
Approche pédagogique

  Moyens pédagogiques

  • Exposé théorique de concepts
  • Applications pratiques sur ordinateur
  • Échanges sur les pratiques et expériences des participants
  • Temps de questions / réponses