Dérivés de taux 2 - Produits exotiques et modèles stochastiques de la courbe des taux

- Maîtriser les techniques de pricing sous taux stochastiques à l’aide de numéraires et de mesures de probabilité adaptées
- S’initier aux produits structurés de taux complexes
- Maîtriser les techniques d’évaluation et de risk management de ces produits
- Se familiariser avec les différents modèles de courbes, connaître leurs forces et leurs limites
- Maîtriser les techniques de pricing sous taux stochastiques à l’aide de numéraires et de mesures de probabilité adaptées
- S’initier aux produits structurés de taux complexes
- Maîtriser les techniques d’évaluation et de risk management de ces produits
- Se familiariser avec les différents modèles de courbes, connaître leurs forces et leurs limites
Bonnes connaissances en probabilités, maîtrise des produits dérivés de taux vanilles (formation Dérivés de taux 1). Avoir des notions de calcul stochastique (mouvement brownien, lemme d’Ito) est un plus, mais ces aspects pourront éventuellement faire l’objet de rappels.
Bonnes connaissances en probabilités, maîtrise des produits dérivés de taux vanilles (formation Dérivés de taux 1). Avoir des notions de calcul stochastique (mouvement brownien, lemme d’Ito) est un plus, mais ces aspects pourront éventuellement faire l’objet de rappels.
Profils scientifiques évoluant dans le domaine des taux d’intérêt et souhaitant acquérir une bonne maîtrise des techniques de pricing et de risk-management des dérivés vanilles et exotiques ainsi que des modèles stochastiques de la courbe des taux : consultants IT quant, structureurs, asset managers utilisant les produits structurés de taux, risk managers…
Profils scientifiques évoluant dans le domaine des taux d’intérêt et souhaitant acquérir une bonne maîtrise des techniques de pricing et de risk-management des dérivés vanilles et exotiques ainsi que des modèles stochastiques de la courbe des taux : consultants IT quant, structureurs, asset managers utilisant les produits structurés de taux, risk managers…
Le pricing sous taux stochastiques
- Rappels sur l’absence d’opportunité d’arbitrage (AOA) et le pricing sous probabilité risque-neutre
- Taux stochastiques : de la mesure risque-neutre aux numéraires et aux mesures forward-neutres
- Evaluation des caps / floors / swaptions dans les modèles de Black, gaussien et lognormal shifté
Le marché des structurés de taux
- Exotiques 1ère génération vs exotiques 2ème génération
- Structuration des produits de taux : les EMTN
- Relation arrangeur / émetteur / investisseur
- Une typologie des exotiques de taux
Exotiques de 1ère génération et ajustements de convexité
- Qu’est-ce qu’un ajustement de convexité ?
- Calcul de l’ajustement de convexité dans le cas d’un Euribor in arrears
- Produits CMS : de l’ajustement single vol à la réplication full smile
- Focus sur le Corridor Range Acrrual
Les exotiques complexes ou la nécessité d’un modèle de courbe
- L’impossibilité d’une évaluation par formule fermée
- La nécessité d’une modélisation de l’ensemble de la courbe des taux
Panorama des modèles de courbes
- Modèles à taux court (Vasicek, CIR)
- Le cadre HJM
- Modèles gaussiens de type Hull & White
- Libor Market Model (BGM)
- Swap Market Model (Jamshidian)
Focus sur le modèle Hull & White 1 facteur
- Modélisation des zéro-coupons et des taux forward instantanés
- Mean reversion, formes de volatilité et caractère markovien
- Pricing des caplets et swaptions
- Procédure de calibration (bootstrap)
- Méthodes numériques : Monte Carlo et différences finies
La swaption bermuda : un produit emblématique
- Caractéristiques du produit
- Décomposition en most expensive + switch option
- Comprendre l’effet de la mean reversion
Vers plus de complexité
- Multi-callable : reverse floater, corridor,CMS spread option…
- Path-dependent : target redemption notes, snowballs, volatility bonds…
- Approche : comprendre les produits et appréhender leurs risques
- Et surtout : savoir se satisfaire de modèles imparfaits… tout en s’assurant de leur caractère conservateur
Le pricing sous taux stochastiques
- Rappels sur l’absence d’opportunité d’arbitrage (AOA) et le pricing sous probabilité risque-neutre
- Taux stochastiques : de la mesure risque-neutre aux numéraires et aux mesures forward-neutres
- Evaluation des caps / floors / swaptions dans les modèles de Black, gaussien et lognormal shifté
Le marché des structurés de taux
- Exotiques 1ère génération vs exotiques 2ème génération
- Structuration des produits de taux : les EMTN
- Relation arrangeur / émetteur / investisseur
- Une typologie des exotiques de taux
Exotiques de 1ère génération et ajustements de convexité
- Qu’est-ce qu’un ajustement de convexité ?
- Calcul de l’ajustement de convexité dans le cas d’un Euribor in arrears
- Produits CMS : de l’ajustement single vol à la réplication full smile
- Focus sur le Corridor Range Acrrual
Les exotiques complexes ou la nécessité d’un modèle de courbe
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- La nécessité d’une modélisation de l’ensemble de la courbe des taux
Panorama des modèles de courbes
- Modèles à taux court (Vasicek, CIR)
- Le cadre HJM
- Modèles gaussiens de type Hull & White
- Libor Market Model (BGM)
- Swap Market Model (Jamshidian)
Focus sur le modèle Hull & White 1 facteur
- Modélisation des zéro-coupons et des taux forward instantanés
- Mean reversion, formes de volatilité et caractère markovien
- Pricing des caplets et swaptions
- Procédure de calibration (bootstrap)
- Méthodes numériques : Monte Carlo et différences finies
La swaption bermuda : un produit emblématique
- Caractéristiques du produit
- Décomposition en most expensive + switch option
- Comprendre l’effet de la mean reversion
Vers plus de complexité
- Multi-callable : reverse floater, corridor,CMS spread option…
- Path-dependent : target redemption notes, snowballs, volatility bonds…
- Approche : comprendre les produits et appréhender leurs risques
- Et surtout : savoir se satisfaire de modèles imparfaits… tout en s’assurant de leur caractère conservateur