Modéliser et prévoir une série temporelle à l’aide des modèles ARMA (avec des compléments sur les modèles ARMAX et ARCH-GARCH)

Les modèles ARMA permettent de modéliser des séries temporelles pour lesquelles la seule dynamique passée permet de les appréhender. Ces modèles linéaires sont encore très utilisés en pratique. En présence de variables exogènes, les modèles ARMAX constituent une alternative intéressante. Un complément sur les modèles ARCH-GARCH, directement issus du monde financier, permettent d’élargir le domaine d’applicabilité des modèles ARMA, notamment lorsque les résidus ne peuvent pas être considérés comme gaussiens.

Les cas pratiques seront idéalement traités sous R, mais pourront également être mis en œuvre sous SAS.

Stationnarité et autocorrélogrammes (simples et partiels).

Modèles ARMA : identification, estimation et prévision.

Traitement de la non-stationnarité : modèles ARIMA et SARIMA.

Pratique de la modélisation ARMA.

Compléments sur les modèles ARMAX.

Compléments sur les modèles ARCH-GARCH.