Statistique non paramétrique
Objectifs pédagogiques
Comprendre la logique de la statistique non paramétrique et mettre en œuvre des tests et des méthodes d’estimation non paramétriques.
Thèmes abordés
La statistique paramétrique est le cadre standard de la statistique. Les modèles statistiques sont alors décrits par un nombre fini de paramètres. En statistique non paramétrique, aucune hypothèse n’est faite a priori sur la loi sous-jacente.
Nous pouvons par exemple faire un test statistique sans spécifier de loi a priori sur la ou les variable(s) utilisée(s). Il en est de même si on veut examiner une liaison entre variables sans hypothèse sur les lois de celles-ci. Les copules modélisent la dépendance. Le bootstrap permet d’évaluer la sensibilité de ces estimateurs par rééchantillonnage.
Nous finirons par une brève description de l’estimation non paramétrique pour grands échantillons.
Tests non paramétriques :
Petits échantillons, lois non gaussiennes
Mesures de liaisons non paramétriques
Bootstrap et applications :
Estimation ponctuelle et calcul d’intervalles de confiances sur petits échantillons
Estimation non paramétrique :
Histogramme, méthodes à noyau
Prérequis
Connaissances de base en statistique inférentielle (formation Statistique 3)
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