Régression linéaire et analyse de la variance

 
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  Prochaine session
3, 4, 5 juin 2019
Objectifs

Etre en mesure de construire un modèle de régression pour expliquer ou prévoir des phénomènes, et analyser l’influence de facteurs qualitatifs dans ce type de modèles.


Prérequis

Connaissances de base en statistique, en particulier les notions d’estimation et de test (formation Statistique 3).


Contenu

Il s’agit d’apprendre à mettre en relation des variables à partir d’observations statistiques, à maîtriser la construction et l’étude de modèles de régression entrant dans le cadre du modèle linéaire général, pour expliquer ou prévoir des phénomènes, et à savoir analyser l’influence de facteurs qualitatifs. Cette formation est conseillée à ceux qui souhaitent suivre les formations Analyse discriminante et segmentation et Méthodes de régression sur données qualitatives.

Régression simple

  • Aspects descriptifs : méthode des moindres carrés
  • Aspects statistiques : validation du modèle, tests concernant les coefficients, étude des résidus et des points influents
  • Utilisation du modèle en prévision

Régression multiple

  • Études préalables à la construction d’un modèle : représentation graphique des individus et des variables
  • Présentation du modèle : estimation des paramètres, tests, étude de la qualité du modèle
  • Le problème de la sélection des variables : les méthodes de régression pas à pas, choix du “meilleur” modèle
  • L’introduction de variables qualitatives dans un modèle de régression multiple

Analyse de la variance à un facteur

  • Le modèle à effets fixes, tests de comparaisons multiples, analyse de la variance non paramétrique

Analyse de la variance à deux facteurs et plus

  • La notion d’interactions
  • Utilisation de variables quantitatives et qualitatives dans le cadre du modèle linéaire général (analyse de la covariance)

Applications informatiques

  • Mise en œuvre des méthodes de régression et d’analyse de la variance sous Sas et STATGRAPHICS

Modalités pédagogiques

Afin de mobiliser les participants, de multiplier les échanges et de faciliter l’assimilation des connaissances, cette formation alterne exposés théoriques et applications pratiques / cas concrets / travaux sur ordinateur.