Statistiques descriptives avec R
Objectifs pédagogiques
- Comprendre et savoir mettre en œuvre les principaux outils de statistique descriptive d’une variable : tableaux, graphiques, indicateurs (tendance centrale, dispersion, forme, concentration).
- Comprendre et savoir mettre en œuvre les principaux outils de statistiques descriptives bivariées : tableaux de contingence, graphiques conditionnels, etc.
Programme détaillé
La formation est consacrée à la présentation et la mise en œuvre des principaux outils de statistique descriptive.
Statistiques descriptives pour une variable 6h
- Représentation des distributions statistiques sous forme de tableaux et de graphiques (diagrammes en bâtons, en barres, en secteurs, histogrammes)
- Calcul d’indicateurs de position (moyenne, médiane), de dispersion (variance, écart-type) et de forme
- Applications sur cas pratiques
Statistiques descriptives pour deux variables 6h
- Tableau de contingence
- Calcul d’indicateurs de liaison entre variables : statistique du khi-deux, V de Cramer, coefficient de corrélation linéaire, etc.
- Analyses graphiques de la relation entre deux variables : nuages de points, boîtes à moustaches conditionnelles, etc.
- Applications sur cas pratiques
Public visé
Data analysts, chargés d’études statistiques
Prérequis
Connaissances de base en R (formation R initiation).
Approche pédagogique
Calculés à partir de 7 avis recueillis depuis 20/06/2019, lors de 3 sessions de cette formation.
Statistique descriptive avec R : pourquoi vos quartiles diffèrent de ceux de SAS
R fournit tout le nécessaire à la statistique descriptive sans installer le moindre package : summary(), quantile(), table(), chisq.test(), cor(), hist() et boxplot() font partie de l’installation de base. Encore faut-il savoir ce que calculent exactement ces fonctions, et pourquoi deux logiciels donnent parfois des résultats différents sur les mêmes données.
Neuf façons de calculer un quantile
Il n’existe pas une seule définition d’un quartile ou d’un décile empirique. En 1996, Rob Hyndman et Yanan Fan ont recensé, dans The American Statistician, neuf définitions en usage dans les logiciels statistiques. R les propose toutes via l’argument type de quantile() et utilise par défaut le type 7, hérité du langage S ; SAS retient par défaut le type 2. Les écarts sont visibles sur de petits échantillons et deviennent négligeables quand le nombre d’observations augmente.
quantile(df$salaire, probs = c(0.1, 0.25, 0.5, 0.75, 0.9)) # type 7
quantile(df$salaire, probs = c(0.1, 0.25, 0.5, 0.75, 0.9), type = 2) # convention de SAS
Deux faux amis
mode()ne renvoie pas le mode statistique, mais le type de stockage de l’objet (« numeric », « character »…). La modalité la plus fréquente se lit avectable(), par exemplenames(which.max(table(df$csp))).- R de base ne contient pas de fonction d’asymétrie ni d’aplatissement : ces indicateurs de forme se calculent directement à partir des moments ou avec un package dédié comme moments ou e1071.
Tableau de contingence, khi-deux et V de Cramér
table() construit le tableau croisé, prop.table() les profils-lignes ou colonnes. chisq.test() donne la statistique du khi-deux ; attention, sur un tableau 2 × 2, il applique par défaut la correction de continuité de Yates (argument correct = TRUE). Le V de Cramér n’existe pas en R de base mais se déduit du khi-deux en une ligne :
tab <- table(df$csp, df$diplome)
prop.table(tab, margin = 1) # profils-lignes
khi2 <- chisq.test(tab)
sqrt(khi2$statistic / (sum(tab) * (min(dim(tab)) - 1))) # V de Cramér
boxplot(salaire ~ csp, data = df) # boîtes à moustaches conditionnelles
La notation salaire ~ csp utilisée par boxplot() est la même que celle des modèles de régression : elle se retrouve dans la régression linéaire et l’analyse de la variance avec R. Pour résumer simultanément de nombreuses variables, voir l’analyse exploratoire des données avec R.
