Sondages 2 : méthodes de redressement
Objectifs pédagogiques
- Comprendre les enjeux d’une correction de la non-réponse et du redressement
- Savoir les mettre en œuvre et évaluer la précision qui en découle
Programme détaillé
La formation apporte aux participants les notions théoriques et les réponses pratiques indispensables à la mise en œuvre de méthodes intervenant après la collecte des données d’une enquête: les techniques de redressement d’échantillon et de traitement de la non-réponse.
Chaque méthode fait l’objet d’une présentation théorique, d’une mise en œuvre pratique des concepts théoriques, permettant d’illustrer les propriétés de la méthode, et d’exemples tirés de la pratique des sondages à l’Insee ou dans d’autres organismes.
Le logiciel SAS est utilisé comme support d’une mise en œuvre pratique de redressements, mais la connaissance préalable de ce logiciel n’est pas nécessaire. La mise en œuvre d’un calage et d’une correction de la non-réponse avec le logiciel R seront également présentés, en fonction des demandes des participants à la formation.
Bref rappel sur les méthodes d’échantillonnage 30 min
Les méthodes de redressement 2 journées
- Estimateur par le ratio
- Estimateur par la régression
- Post-stratification sur un ou deux critères
- Calage sur marges, calage généralisé
Les méthodes de correction de la non-réponse 2 journées
- Analyse des facteurs influençant la non-réponse
- Méthodes de repondération (correction de la non-réponse totale)
- Méthodes d’imputation (correction de la non-réponse partielle et correction de la non-réponse totale)
Public visé
Concepteurs et responsables d’enquêtes, ou plus généralement utilisateurs de données issues d’enquêtes par sondage.
Prérequis
Connaissances sur les méthodes d’échantillonnage (formation Sondages 1).
Approche pédagogique
Calculés à partir de 54 avis recueillis depuis 13/09/2016, lors de 8 sessions de cette formation.
Redressement et calage sur marges : de Deming à CALMAR
Une enquête par sondage sort rarement du terrain avec l’échantillon prévu : une partie des unités ne répond pas, et les totaux estimés ne coïncident pas avec ceux que l’on connaît par ailleurs (recensement, sources administratives). Le redressement modifie les poids de sondage pour corriger ces écarts. Ce n’est pas une retouche cosmétique : bien conduit, il réduit à la fois le biais et la variance des estimations.
1940 : le premier « raking »
En 1940, W. Edwards Deming et Frederick Stephan, du Bureau du recensement américain, publient dans les Annals of Mathematical Statistics une méthode pour ajuster un tableau croisé issu d’un échantillon à des marges connues par le recensement. L’algorithme ajuste les lignes, puis les colonnes, et recommence jusqu’à convergence : c’est le raking ratio, ou ajustement proportionnel itératif. Plus de quatre-vingts ans après, il reste l’une des méthodes de pondération les plus répandues.
Le calage, un cadre général
En 1992, Jean-Claude Deville (Insee) et Carl-Erik Särndal unifient ces pratiques dans le Journal of the American Statistical Association : on cherche les poids les plus proches possible des poids de sondage initiaux, sous la contrainte de retrouver exactement des totaux connus. Selon la distance choisie, on obtient l’estimateur par la régression généralisée (méthode linéaire), le raking ratio, ou des variantes qui encadrent les rapports de poids (méthode logit). La post-stratification et l’estimateur par le ratio en sont des cas particuliers. Le gain de précision dépend du lien entre les variables de calage et les variables d’intérêt : caler sur l’âge et le sexe améliore beaucoup une estimation du nombre de retraités, très peu une estimation corrélée à aucune des deux.
L’Insee a développé au début des années 1990 la macro SAS CALMAR (« CALage sur MARges »), devenue un outil de référence dans de nombreux instituts statistiques. Sa seconde version, CALMAR 2, traite aussi la non-réponse par calage généralisé (Deville, 1998).
Corriger la non-réponse avant de caler
La non-réponse totale se traite en général par repondération : on estime la probabilité de répondre de chaque unité, à partir de ce que l’on sait des répondants comme des non-répondants (informations de la base de sondage, conditions de collecte), et l’on divise le poids des répondants par cette probabilité. La pratique courante consiste à former des groupes de réponse homogènes, à l’intérieur desquels tout le monde est supposé avoir la même probabilité de répondre. L’hypothèse est forte : si la propension à répondre dépend de la variable étudiée elle-même, même à l’intérieur d’un groupe (les personnes souvent absentes de chez elles sont plus difficiles à joindre pour une enquête sur les déplacements), aucune repondération ne supprime entièrement le biais. La non-réponse partielle, qui ne porte que sur certaines questions, relève plutôt de l’imputation.
Pour le calage et la correction de la non-réponse sous R, voir Sondages avec R.
