Sondages 1 : échantillonnage
Objectifs pédagogiques
- Acquérir les notions théoriques nécessaires à la mise en œuvre des principales méthodes d’échantillonnage.
- Savoir dans quel contexte et sous quelles conditions appliquer chacune de ces méthodes.
Programme détaillé
L’accent de la formation est mis sur les méthodes probabilistes de tirage d’échantillon, mais la méthode des quotas est également abordée. Chaque méthode fait l’objet d’une présentation théorique et des exemples tirés de la pratique des sondages à l’Insee ou dans d’autres organismes permettent d’illustrer les propriétés de la méthode, ainsi que ses cadres d’application possibles.
Généralités sur les enquêtes par sondage 3h30
- Composantes d’une enquête par sondage
- Les bases de sondage
- Notion d’estimation et de précision
- Les différents types d’erreur
Les sondages empiriques 1h30
- La méthode des quotas
- La méthode des unités-types
Le sondage aléatoire simple 4h
- Estimation d’une moyenne et d’une proportion
- Précision
- Algorithmes de tirage
- Cas des panels
Le sondage à probabilités inégales 3h
- Estimation et précision
- Choix des probabilités de tirage
- Tirage à probabilités proportionnelles à la taille
- Algorithmes de tirage
- Tirage en deux phases
- Calcul de précision
Le sondage stratifié 5h
- Estimation et précision
- Constitution des strates
- Allocation de l’échantillon dans les strates
Échantillonnage équilibré 1h
- Principe et définition
- Propriétés (biais, variance)
- Méthode permettant sa mise en œuvre (algorithme du Cube)
Les sondages à plusieurs degrés (sondage en grappes, sondage à deux degrés) et à plusieurs phases 4h30
- Différentes méthodes de tirage au premier degré
- Estimation et précision
- Effet de grappe
- Eléments sur les sondages en deux phases
Sondages indirects 1h30
- Principe et cadres d’application
- Méthode d’estimation via le partage des poids
- Propriétés (biais, variance)
Public visé
Concepteurs et responsables d’enquêtes, principalement celles dont les échantillons sont tirés selon des méthodes probabilistes.
Prérequis
Bonnes connaissances en statistique descriptive et notions de probabilités et de théorie de l’estimation.
Approche pédagogique
Calculés à partir de 40 avis recueillis depuis 14/06/2016, lors de 8 sessions de cette formation.
Sondage aléatoire ou méthode des quotas : un débat vieux d'un siècle
Faut-il tirer un échantillon au hasard, ou le construire pour qu’il ressemble à la population ? La question accompagne la statistique d’enquête depuis ses débuts, et elle n’est pas tranchée de la même façon partout : la statistique publique, Insee en tête, tire ses échantillons de façon aléatoire, alors que les sondages d’opinion français reposent le plus souvent sur des quotas.
De Kiaer à Neyman
En 1895, au congrès de l’Institut international de statistique à Berne, le Norvégien Anders Kiaer défend sa « méthode représentative » : une enquête partielle peut remplacer un dénombrement complet, si l’échantillon reproduit la population. L’idée est d’abord mal reçue, puis s’impose sous deux formes concurrentes : le tirage au hasard, et le choix raisonné d’unités qui reproduisent les moyennes nationales, ancêtre de la méthode des unités-types. En 1929, Corrado Gini et Luigi Galvani retiennent ainsi 29 des 214 arrondissements (circondari) du recensement italien de 1921, choisis pour coller aux moyennes nationales sur sept variables. Sur d’autres caractéristiques, l’échantillon s’écarte pourtant nettement de la population. Jerzy Neyman s’appuie sur ce cas en 1934, dans le Journal of the Royal Statistical Society, pour montrer que seul le tirage aléatoire, éventuellement stratifié, permet de mesurer la précision des estimations. Le même article donne la règle d’allocation optimale entre strates qui porte depuis son nom, et pose les bases du sondage par grappes.
1936 et 1948 : deux échecs instructifs
En 1936, le magazine américain Literary Digest envoie plus de dix millions de bulletins de vote fictifs, adressés notamment à partir d’annuaires téléphoniques et de fichiers d’automobilistes, et en reçoit plus de deux millions. Il annonce la victoire du républicain Alf Landon ; Franklin Roosevelt est réélu avec 61 % des voix. George Gallup, avec un échantillon bien plus petit construit par quotas, donne le bon vainqueur. On a longtemps imputé l’erreur du Digest à sa base de sondage ; une étude publiée en 2012 dans Social Science History l’attribue surtout à la non-réponse, les partisans de Roosevelt ayant moins renvoyé leur bulletin. Dans les deux lectures, la taille de l’échantillon ne corrigeait rien.
En 1948, c’est au tour des quotas : Gallup, Roper et Crossley annoncent la victoire de Thomas Dewey, et Harry Truman l’emporte. Les quotas respectaient l’âge, le sexe ou le lieu de résidence, mais les enquêteurs, libres de choisir qui interroger dans chaque case, avaient retenu trop d’électeurs républicains. Les grands sondeurs américains se tournent alors vers des échantillons probabilistes.
Ce que chaque méthode garantit
Un échantillon par quotas reproduit la population sur les variables de contrôle, mais rien ne garantit qu’il le fasse sur les autres, et sa précision ne se calcule pas rigoureusement. Un échantillon aléatoire ne garantit aucune ressemblance particulière, mais l’erreur qu’il commet est mesurable : c’est ce qui permet de publier un intervalle de confiance. Les méthodes récentes cherchent à cumuler les deux avantages. L’échantillonnage équilibré (méthode du Cube, Jean-Claude Deville et Yves Tillé, 2004) tire au hasard des échantillons qui retrouvent, autant que possible, des totaux connus ; l’Insee y a recours notamment pour constituer les groupes de rotation du recensement de la population.
Pour la suite logique, le traitement de la non-réponse et le redressement, voir Sondages 2 : méthodes de redressement.
