Mathématiques financières 2 - Pricing & risk management des options vanilles

 
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3 au 13 octobre 2022
Objectifs pédagogiques
  • Se familiariser avec les options (calls et puts européens), leurs utilisations et leurs propriétés essentielles.

  • Maîtriser les facteurs déterminant le prix d’une option. Comprendre le modèle de Black & Scholes et savoir l’utiliser pour pricer les options vanilles.

  • S’initier aux sensibilités (grecques) et au risk-management des options.


Prérequis

Culture financière minimum, notions de probabilités, maîtrise de base d’Excel. La formation Mathématiques financières 1 n’est pas un pré-requis indispensable.


Public visé

Toute personne évoluant dans le domaine financier souhaitant comprendre le fonctionnement des options et acquérir une maîtrise quantitative de ces produits.


Contenu

Cette formation vise une compréhension approfondie des options européennes (calls & puts) tant du point de vue de leur utilisation que de leur évaluation et de leur risk-management. Le but est de s’approprier les principaux concepts liés aux options et d’acquérir toute une série de réflexes du type : quel est approximativement le prix de ce call à la monnaie ? Comment va-t-il évoluer si le cours de l’actif sous-jacent augmente ? Quid de son delta ? Quel est l’impact d’une hausse de la volatilité de l’actif sur le prix de ce call ? On acquiert donc à l’issue de ces deux jours une compréhension très intuitive des options facilitée par de nombreux TP réalisés sur Excel.

Introduction aux options vanilles

  • Principe d’une option européenne, caractéristiques des calls et des puts
  • Stratégies d’exercice et comparaison avec un contrat forward
  • Exemples d’utilisations des options (couverture, effet de levier…)
  • Options à la monnaie, dans et en dehors de la monnaie

Hypothèses d’évaluation et premières propriétés

  • L’absence d’opportunité d’arbitrage
  • Inégalités vérifiées par les prix des calls et puts
  • Parité Call-Put et inégalité de convexité
  • Facteurs déterminant le prix
  • Introduction aux sensibilités : Delta, Gamma, Véga, Thêta et Rho

Évaluation d’un call dans le modèle binomial

  • Présentation du modèle binomial (1 période et 2 états du monde)
  • Le prix d’une option comme valeur du portefeuille de couverture
  • Concept de probabilité risque-neutre

Le modèle de Black & Scholes

  • Présentation intuitive du modèle
  • La formule de Black & Scholes
  • Valeur intrinsèque et valeur temps
  • Volatilité historique vs. volatilité implicite
  • Introduction à la problématique du smile / skew de volatilité

La couverture des options

  • Effets du cours sous-jacent et de la maturité sur le prix, le delta et le gamma d’une option
  • Principe de la couverture delta-neutre d’une option
  • Le P&L du trader : gamma vs théta

Méthodes et moyens pédagogiques

Afin de mobiliser les participants, de multiplier les échanges et de faciliter l’assimilation des connaissances, cette formation alterne exposés théoriques et applications pratiques / cas concrets / travaux sur ordinateur.



 Dernière modification du descriptif de cette formation : 24/03/2022