Mathématiques financières 2 - Options vanilles : évaluation, sensibilités, gestion des risques
Prochaine session
2 et 3 avril 2020
Se familiariser avec les options (calls et puts européens), leurs utilisations et leurs propriétés essentielles.
Maîtriser les facteurs déterminant le prix d’une option. Comprendre le modèle de Black & Scholes et savoir l’utiliser pour pricer les options vanilles.
S’initier aux sensibilités (grecques) et au risk-management des options.
Culture financière minimum, notions de probabilités, maîtrise de base d’Excel. La formation Mathématiques financières 1 n’est pas un pré-requis indispensable.
Cette formation vise une compréhension approfondie des options européennes (calls & puts) tant du point de vue de leur utilisation que de leur évaluation et de leur risk-management. Le but est de s’approprier les principaux concepts liés aux options et d’acquérir toute une série de réflexes du type : quel est approximativement le prix de ce call à la monnaie ? Comment va-t-il évoluer si le cours de l’actif sous-jacent augmente ? Quid de son delta ? Quel est l’impact d’une hausse de la volatilité de l’actif sur le prix de ce call ? On acquiert donc à l’issue de ces deux jours une compréhension très intuitive des options facilitée par de nombreux TP réalisés sur Excel.
Introduction aux options vanilles
- Principe d’une option européenne, caractéristiques des calls et des puts
- Stratégies d’exercice et comparaison avec un contrat forward
- Exemples d’utilisations des options (couverture, effet de levier…)
- Options à la monnaie, dans et en dehors de la monnaie
Hypothèses d’évaluation et premières propriétés
- L’absence d’opportunité d’arbitrage
- Inégalités vérifiées par les prix des calls et puts
- Parité Call-Put et inégalité de convexité
- Facteurs déterminant le prix
- Introduction aux sensibilités : Delta, Gamma, Véga, Thêta et Rho
Évaluation d’un call dans le modèle binomial
- Présentation du modèle binomial (1 période et 2 états du monde)
- Le prix d’une option comme valeur du portefeuille de couverture
- Concept de probabilité risque-neutre
Le modèle de Black & Scholes
- Présentation intuitive du modèle
- La formule de Black & Scholes
- Valeur intrinsèque et valeur temps
- Volatilité historique vs. volatilité implicite
- Introduction à la problématique du smile / skew de volatilité
La couverture des options
- Effets du cours sous-jacent et de la maturité sur le prix, le delta et le gamma d’une option
- Principe de la couverture delta-neutre d’une option
- Le P&L du trader : gamma vs théta
Afin de mobiliser les participants, de multiplier les échanges et de faciliter l’assimilation des connaissances, cette formation alterne exposés théoriques et applications pratiques / cas concrets / travaux sur ordinateur.
