Désaisonnaliser une série temporelle
Objectifs pédagogiques
- Etre en mesure de désaisonnaliser et de corriger des jours ouvrables des séries temporelles
- Mettre en oeuvre la méthode X-13ARIMA-SEATS, majoritairement utilisée en France
- Utiliser les logiciels JDemetra+ et R pour implémenter ces traitements
Programme détaillé
L’analyse d’une série temporelle, comme toute étude statistique, ne peut échapper à une phase exploratoire permettant de comprendre et d’apprécier les phénomènes temporels influant sur la grandeur étudiée : saisonnalité, effets calendaires, points extrêmes, conditions climatiques… Leur prise en compte est nécessaire pour une bonne analyse de la conjoncture. Les méthodes statistiques permettant de décomposer une série temporelle sont nombreuses, variées et parfois complexes.
Cette formation mettra l’accent sur la méthode X-13ARIMA-SEATS, majoritairement utilisée en France. Les cas pratiques seront traités avec le logiciel JDemetra+, logiciel libre recommandé par Eurostat pour la désaisonnalisation. Le logiciel R sera également très largement utilisé, en raison des développements récents qui y ont été réalisés en matière de désaisonnalisation (interface R à JDemetra+, créations de régresseurs de calendrier, tests de saisonnalité, etc.). Il s’agira de choisir les bonnes spécifications des modèles et de valider ou non la qualité de leur ajustement.
Composantes d’une série temporelle et modèles associés 1h
Éléments d’analyse spectrale et principes de désaisonnalisation d’une série temporelle 3h
Correction des effets jours ouvrables et création de régresseurs de calendrier 3h
Moyennes mobiles et méthode X-13ARIMA-SEATS et moyennes mobiles 6h
Notions sur la méthode TRAMO-SEATS 1h
Évaluer la qualité d’une désaisonnalisation 3h
Désaisonnalisation sous R et JDemetra+ 4h
Mise en place d’un processus de production 3h
Public visé
Producteurs ou utilisateurs de séries désaisonnalisées
Prérequis
Une connaissance des modèles de régression, des modèles ARIMA et du logiciel R peuvent s’avérer utile.
Approche pédagogique
Calculés à partir de 16 avis recueillis depuis 30/06/2017, lors de 4 sessions de cette formation.
Désaisonnaliser une série : pourquoi le PIB est publié CVS-CJO
Mars 2023 comptait 23 jours ouvrés en France, mars 2024 seulement 21. Une usine qui produit exactement autant chaque jour affiche donc, en données brutes, une production en baisse de près de 9 % d’une année sur l’autre, sans que rien n’ait changé. C’est pourquoi l’Insee publie le PIB trimestriel et la plupart des indicateurs conjoncturels en données « CVS-CJO » : corrigées des variations saisonnières et des effets des jours ouvrables.
Deux corrections différentes
La correction des variations saisonnières (CVS) retire les mouvements qui se répètent chaque année à la même période : creux d’août dans l’industrie, pic de décembre dans le commerce, rentrée scolaire. La correction des jours ouvrables (CJO) retire les effets de calendrier, qui changent d’une année à l’autre : nombre de lundis ou de samedis dans le mois, jours fériés tombant en semaine ou le week-end, année bissextile, date de Pâques. Les deux s’estiment séparément : la CJO par une régression sur des variables de calendrier, construites selon le calendrier national, puis la CVS sur la série ainsi corrigée. Une série CVS-CJO n’est pas pour autant une tendance : elle conserve la composante irrégulière, et c’est bien cette série, irrégularités comprises, que commente l’analyse conjoncturelle.
De X-11 à JDemetra+
La méthode la plus utilisée en France descend de X-11, mise au point au Census Bureau américain par Julian Shiskin et son équipe au milieu des années 1960. Elle repose sur des moyennes mobiles successives. Statistique Canada l’a améliorée en 1980 (X-11-ARIMA, Estela Bee Dagum) en prolongeant la série par une prévision ARIMA avant de la lisser ; le Census Bureau a ensuite produit X-12-ARIMA puis X-13ARIMA-SEATS, qui intègre aussi la méthode SEATS de la Banque d’Espagne. Depuis le 2 février 2015, Eurostat recommande JDemetra+, développé par la Banque nationale de Belgique avec la Bundesbank, pour la désaisonnalisation des statistiques officielles européennes. Le logiciel offre les deux familles de méthodes, X-13 et TRAMO-SEATS, et une interface R (packages rjd3).
Pourquoi les derniers points bougent
Une moyenne mobile a besoin d’observations de part et d’autre du point à corriger. En fin de série, ces observations n’existent pas encore : on les remplace par une prévision, que chaque nouvelle donnée vient corriger. Les derniers trimestres d’une série CVS-CJO sont donc révisés à chaque publication, même quand les données brutes ne changent pas. Fixer une politique de révision, et la documenter, fait partie de la mise en production d’une désaisonnalisation.
Pour les bases de l’analyse et de la prévision des séries temporelles sous R, voir Analyse des séries temporelles avec R.
