Statistique 3 : de l'échantillon à la population, estimation et tests

 
  Toutes les formations  Méthodes statistiques
  4 jours (2+2)       1980       Avancé    
Objectifs

Savoir mettre en œuvre les techniques usuelles d’estimation, les tests classiques de comparaison de moyennes et certains tests d’ajustement. Au travers de ces exemples, il s’agit de comprendre la présentation générale des tests.


Prérequis

Connaissances de base en statistique descriptive et maîtrise des formulations mathématiques usuelles.


Contenu

La formation présente les principaux concepts de la statistique inférentielle, qui consiste à induire les caractéristiques inconnues d’une population à partir d’un échantillon issu de cette population. Elle insiste sur la mise en œuvre de ces concepts, de nombreux exemples sont traités sur logiciel statistique.

Cette formation constitue une étape préalable à de nombreuses techniques statistiques, telles que la régression, le traitement de variables qualitatives, l’analyse discriminante, l’économétrie, les sondages, etc.

Notions de probabilités

  • Événement ; variable aléatoire (v.a.)
  • V.a. discrète, v.a. continue. Espérance, variance, loi d’une v.a.
  • Lois de probabilités usuelles : loi binomiale, loi de Poisson, loi normale, loi de Student, loi du Khi-deux, loi de Fisher Snedecor

Échantillonnage

  • Fluctuations d’échantillonnage
  • Cas de l’espérance d’une loi normale, d’une loi quelconque
  • Loi des grands nombres, théorème central-limite

Estimation et validation des résultats : Intervalle de confiance

  • Définition d’un estimateur, précision, qualité (estimateur sans biais, convergence)
  • Définition d’un intervalle de confiance
  • Intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion

Les tests : principe général

  • Principe général d’un test : les deux hypothèses ; les erreurs de 1ère et de 2ème espèce ; la probabilité critique
  • Tests paramétriques usuels : espérance, proportion…
  • Tests de comparaison entre deux échantillons : échantillons indépendants, appariés
  • Tests d’ajustement à une distribution : test du khi-deux et autres tests

Applications pratiques

  • Les stagiaires utiliseront le logiciel STATGRAPHICS et le tableur Excel

Modalités pédagogiques

Afin de mobiliser les participants, de multiplier les échanges et de faciliter l’assimilation des connaissances, cette formation alterne exposés théoriques et applications pratiques / cas concrets / travaux sur ordinateur.