De l'échantillon à la population, estimation et tests

 
  Toutes les formations  Méthodes statistiques
  3 jours       1530       Avancé    
  Prochaine session
24, 25, 26 septembre 2018
Objectifs

Connaissances de base en statistique descriptive (formation Statistique descriptive avec R ou Statistique descriptive avec SAS) et maîtrise des formulations mathématiques usuelles.


Prérequis

Connaissances de base en statistique descriptive et maîtrise des formulations mathématiques usuelles.


Contenu

La formation présente les principaux concepts de la statistique inférentielle, qui consiste à induire les caractéristiques inconnues d’une population à partir d’un échantillon issu de cette population. Elle insiste sur la mise en œuvre de ces concepts, de nombreux exemples sont traités sur logiciel statistique.

Cette formation constitue une étape préalable à de nombreuses techniques statistiques, telles que la régression, le traitement de variables qualitatives, l’analyse discriminante, l’économétrie, les sondages, etc.

Les applications seront réalisées à partir du logiciels open source R. Les stagiaires pourront également réaliser les exercices en utilisant le logiciel avec lequel ils sont le plus familier (SAS, Stata, R, EViews, Excel).

Notions de probabilités

  • Événement ; variable aléatoire (v.a.)
  • V.a. discrète, v.a. continue. Espérance, variance, loi d’une v.a.
  • Lois de probabilités usuelles : loi binomiale, loi de Poisson, loi normale, loi de Student, loi du Khi-deux, loi de Fisher Snedecor

Échantillonnage

  • Fluctuations d’échantillonnage
  • Cas de l’espérance d’une loi normale, d’une loi quelconque
  • Loi des grands nombres, théorème central-limite

Estimation et validation des résultats : Intervalle de confiance

  • Définition d’un estimateur, précision, qualité (estimateur sans biais, convergence)
  • Définition d’un intervalle de confiance
  • Intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion

Les tests : principe général

  • Principe général d’un test : les deux hypothèses ; les erreurs de 1ère et de 2ème espèce ; la probabilité critique
  • Tests paramétriques usuels : espérance, proportion…
  • Tests de comparaison entre deux échantillons : échantillons indépendants, appariés
  • Tests d’ajustement à une distribution : test du khi-deux et autres tests

Applications pratiques


Modalités pédagogiques

Afin de mobiliser les participants, de multiplier les échanges et de faciliter l’assimilation des connaissances, cette formation alterne exposés théoriques et applications pratiques / cas concrets / travaux sur ordinateur.