Dérivés de taux 2 - Produits exotiques et modèles stochastiques de la courbe des taux

 
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Objectifs
  • S’initier aux produits structurés de taux complexes.

  • Maîtriser les techniques d’évaluation et de risk management de ces produits.

  • Se familiariser avec les différents modèles de courbes, connaître leurs forces et leurs limites.


Prérequis

Bonnes connaissances en probabilités, maîtrise des produits dérivés de taux vanilles (formation Dérivés de taux 1). Avoir des notions de calcul stochastique (mouvement brownien, lemme d’Ito) est un plus, mais ces aspects pourront éventuellement faire l’objet de rappels.


Contenu

Le marché des structurés de taux

  • Rappels sur les options de taux vanilles :caps / floors et swaptions
  • Exotiques 1ère génération vs exotiques 2ème génération
  • Structuration des produits de taux : les EMTN
  • Relation arrangeur / émetteur / investisseur
  • Une typologie des exotiques de taux

TP Excel : Au moyen d’un pricer Excel,structuration d’EMTN via des caps / floors et swaptions

Les exotiques complexes ou la nécessité d’un modèle de courbe

  • L’impossibilité d’une évaluation par formule fermée
  • La nécessité d’une modélisation de l’ensemble de la courbe des taux

Panorama des modèles de courbes

  • Modèles à taux court (Vasicek, CIR)
  • Le cadre HJM
  • Modèles gaussiens de type Hull & White
  • Libor Market Model (BGM)
  • Swap Market Model (Jamshidian)

Focus sur le modèle Hull & White 1 facteur

  • Modélisation des zéro-coupons et des taux forward instantanés
  • Mean reversion, formes de volatilité et caractère markovien
  • Pricing des caplets et swaptions
  • Procédure de calibration (bootstrap)
  • Méthodes numériques : Monte Carlo et différences finies ?

TP Excel :

- Pricing de caplets et swaptions dans le cadre Hull & White

- Calibration du modèle

La swaption bermuda : un produit emblématique

  • Caractéristiques du produit
  • Décomposition en most expensive + switch option
  • Comprendre l’effet de la mean reversion

TP Excel :Pricing d’une swaption bermuda, impact de la mean reversion

Vers plus de complexité

  • Multi-callable : reverse floater, corridor,CMS spread option…
  • Path-dependent : target redemption notes, snowballs, volatility bonds…
  • Approche : comprendre les produits et appréhender leurs risques
  • Et surtout : savoir se satisfaire de modèles imparfaits… tout en s’assurant de leur caractère conservateur

Modalités pédagogiques

Afin de mobiliser les participants, de multiplier les échanges et de faciliter l’assimilation des connaissances, cette formation alterne exposés théoriques et applications pratiques / cas concrets / travaux sur ordinateur.