Mathématiques financières 3 - Options exotiques : risques, modèles, évaluation et couverture

 
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Objectifs
  • Appréhender les risques liés aux principales classes d’options exotiques.

  • S’initier aux modèles d’évaluation et maîtriser leurs limites.

  • Comprendre intuitivement les méthodes numériques de pricing et leur mise en œuvre (notamment Monte Carlo).


Prérequis

Bonne connaissance des options vanilles (avoir suivi Mathématiques financières 2 est un plus), notions de probabilités, voire de calcul stochastique, bonne maîtrise d’Excel.


Contenu

Cette formation s’adresse plutôt à des personnes évoluant dans le monde des produits structurés complexes et qui souhaitent en savoir plus sur la façon de les évaluer et de gérer leurs risques. La complexité des options exotiques, des modèles et des méthodes numériques utilisés pour les évaluer est indéniable. Néanmoins, cette formation a surtout un but de vulgarisation. L’accent est mis sur la compréhension intuitive des concepts et des techniques plus que sur leur formalisation, et avant tout sur la mise en pratique via de nombreux TP réalisés sur Excel.

Introduction

  • Rappels sur les options vanilles
  • Où situer la limite entre vanille et exotique ?
  • Grandes classes d’options exotiques
  • Popularité des produits, marché par marché (taux / change / action)

Le choix du modèle : une étape cruciale

  • Un choix guidé par les spécificités du produit
  • Les 3 grands risques exotiques
  • Retour sur le modèle de Black & Scholes
  • Au-delà de B&S : modèles à volatilité locale, à volatilité stochastique

Méthodes analytiques et numériques de pricing

  • Quels produits exotiques peuvent s’évaluer par formule fermée ?
  • Approches semi-analytiques
  • Méthodes backward : arbres et différences finies
  • Pricing par simulation aléatoire : la méthode de Monte Carlo
  • Avantages / inconvénients des différentes approches : un choix guidé par le modèle et le produit

Quelques grands classiques passés à la loupe

  • Options américaines : financièrement simples, quantitativement plus complexes…
  • Options binaires : évaluation par call-spread et impact du skew
  • Options barrières : call/put, up/down, in/out, faites votre choix !
  • Options asiatiques : s’en sortir par le haut avec Monte Carlo et une variable de contrôle
  • Options forward start : attention à la volatilité forward !
  • Options sur spread : gare à la corrélation !
  • Instruments quantos : le change entre en jeu…

Modalités pédagogiques

Afin de mobiliser les participants, de multiplier les échanges et de faciliter l’assimilation des connaissances, cette formation alterne exposés théoriques et applications pratiques / cas concrets / travaux sur ordinateur.