Mathématiques financières pour les produits de taux : calcul actuariel, pricing des obligations et des swaps

 
  4 demi-journées       1900       Initiation    
  Prochaine session
29 mai au 7 juin 2024
Objectifs de la formation
  • Comprendre les fondements du calcul actuariel, et notamment les concepts de capitalisation et d’actualisation, appréhender les différentes conventions de taux et savoir les manipuler, maîtriser les calculs de rentabilité.

  • Savoir évaluer les obligations à taux fixe et les analyser en sensibilité / duration / convexité.

  • S’initier aux swaps de taux, en comprendre le fonctionnement, l’évaluation et les utilisations, notamment en gestion de risques.


Prérequis

Culture financière minimum, notions mathématiques élémentaires, maîtrise de base d’Excel.


Public visé

Toute personne évoluant dans le domaine financier souhaitant progresser sur les calculs actuariel, l’évaluation des produits de taux et la compréhension de leurs risques : consultants IT dans le domaine financier, asset managers, opérateurs middle-office et risques…


Programme détaillé

Le programme de cette formation couvre d’une part le calcul actuariel, c’est-à-dire les notions fondamentales de taux d’intérêt, de capitalisation et d’actualisation, de mesures de rentabilité, et d’autre part utilise ces fondamentaux pour évaluer des produits de taux classiques (obligations et swaps). L’objectif est d’acquérir à l’issue de ces deux jours une autonomie dans la réalisation de calculs actuariels sur Excel et une bonne connaissance de la valorisation des instruments de taux standards. L’accent est mis sur la compréhension intuitive des produits et des phénomènes quantitatifs.

Calcul actuariel

  • Notion de taux d’intérêt
  • Capitalisation et actualisation
  • Intérêts simples et composés, précomptés et post-comptés ;
  • Valeur Actuelle Nette (VAN) et Taux de Rendement Interne (TRI) d’un investissement
  • Prêts / emprunts amortissable et construction de tableaux d’amortissement

Introduction à la courbe des taux

  • Principe
  • Les différents types de courbes
  • Concept de courbe zéro-coupon
  • Bootstrap de la courbe ZC à partir des instruments de marché

Calcul obligataire

  • Définition et caractéristiques d’une obligation
  • Déterminants du prix d’une obligation : risque de taux et risque de crédit
  • Rating et spread de crédit ; Taux de rendement actuariel d’une obligation
  • Analyse en duration / sensibilité / convexité
  • La cotation en pratique : coupon couru, clean price et dirty price

Euribor & swaps de taux

  • Les taux monétaires €STR et EURIBOR
  • FRA et futures sur EURIBOR
  • Les swaps de taux (IRS) : utilisations & évaluation
  • Sensibilité d’un swap
  • Couverture d’un risque de taux au moyen d’un swap

Les mathématiques financières, depuis quand ?

 

Les mathématiques financières sont apparues au cours du XVIIe siècle avec le développement du commerce et des marchés financiers en Europe. Les premiers concepts et techniques mathématiques appliqués à la finance ont émergé à cette époque.

L’une des contributions importantes dans le domaine des mathématiques financières est l’introduction de la théorie des intérêts composés par le mathématicien néerlandais Christiaan Huygens en 1670. Il a développé des méthodes pour calculer la valeur future d’un investissement en tenant compte des intérêts composés, qui sont essentiels dans les calculs financiers. C’est entre autres l’un des sujets abordés lors de cette formation.

Au XVIIIe siècle, des mathématiciens tels que Leonard Euler et Daniel Bernoulli ont apporté des contributions significatives à la théorie des jeux et à la théorie de l’utilité, qui sont des concepts fondamentaux dans la prise de décision financière.

Cependant, c’est au XXe siècle que les mathématiques financières ont connu une croissance exponentielle grâce aux progrès de la théorie des probabilités et de l’analyse mathématique. Des concepts tels que les processus stochastiques, les équations différentielles stochastiques et la théorie des options ont été développés pour modéliser et évaluer les marchés financiers. Ces aspects plus avancés sont abordés dans les formations Mathématiques financières pour les options vanilles, Mathématiques financières pour les options exotiques et Dérivés de taux 2 (produits structurés complexes de taux d’intérêt).

Aujourd’hui, les mathématiques financières jouent un rôle essentiel dans de nombreux domaines de la finance, tels que la gestion des risques, la valorisation des actifs, la gestion de portefeuille et les produits dérivés. Les mathématiques financières continuent d’évoluer et de se développer pour répondre aux défis complexes de l’économie et des marchés financiers contemporains.